Elementary Principles for Representing Knowledge
The vast majority of publications in language theory and philosophy start with the language as the given and ask about their structures, about the meaning of their words and about the correct interpretation of texts. This paper approaches the language problem from just the opposite side: the given is here a certain content; what is sought for, is an appropriate artificial language to represent this content. To this end, seven elementary representation principles are proposed. To illustrate the way they work, syntactic pattern recognition is introduced as a simple, but non-trivial example for representing knowledge in formal language. Another central theme of the paper is LEIBNIZ's characteristica universalis and the so-called LEIBNIZ project. It is demonstrated that LEIBNIZ had, in fact, already worked with six of the seven representation principles proposed, further, that his characteristica universalis is an early form of a formal language. Some typical misunderstandings about the LEIBNIZ project are finally discussed.
Wissensdarstellung bei Leibniz
Anhand elementarer Prinzipien zur Darstellung von Wissen wird erläutert, worin Wissensdarstellung aus heutiger Sicht besteht und wie Wissen dargestellt werden kann. Die meisten Prinzipien finden sich schon bei LEIBNIZ; sie bieten daher einen bequemen Zugang zu seinen Ideen. Am Beispiel der Wissensdarstellung mit formalen Sprachen wird gezeigt, daß LEIBNIZ versuchte, Wissen formal darzustellen und daß seine characteristica universalis als Frühform der formalen Sprachen anzusehen ist. Über Sinn und Zweck der Wissensdarstellung gibt das LEIBNIZ-Programm Auskunft. Typische, bislang wenig verstandene Begriffe aus diesem Programm wie ‚ars iudicandi‘ und ‚ars inveniendi‘, erhalten über die formalsprachliche Wissensdarstellung eine einfache Erklärung.Folgerungen aus der Wissensdarstellung
Wissensdarstellung ist sowohl in der Philosophie als auch in den Erfahrungswissenschaften ein weitgehend unbekanntes Feld, entsprechend vielfältig sind daher die mit ihr verbundenen Mißverständnisse. Die hier beispielhaft behandelten Folgerungen entkräften logisch-philosophische Einwände gegen das Leibniz Projekt; sie helfen das Verhältnis zwischen natürlichen und künstlichen Sprachen zu klären, beseitigen Vorurteile gegenüber formales Operieren mit Symbolen, wenden sich gegen eine Trennung von Form und Inhalt und damit einherhegend gegen eine Verletzung der Darstellungstreue.
Über die Verwirklichung des Calculemus-Gedankens in der Aussagenlogik
Nach der Übersicht über die Grundzüge des Calculemus-Gedankens wird die arithmetische Darstellung der Aussagenlogik eingeführt und ihre Handhabung an Lösungsbeispielen für das aussagenlogische Entscheidungsproblem erläutert. Die Entscheidungsprobleme für strittige inhaltliche Aussagen werden auf Schlußfolgerungen und diese auf die Lösung von Gleichungssystemen zurückgeführt. Die arithmetische Darstellung erleichtert nicht nur den Umgang mit der Aussagenlogik, sondern bietet auch die Chance, bekannte Probleme von einem neuen Standpunkt aus zu überdenken. So folgt aus dem Schlußfolgerungsansatz, daß das sogenannte Münchhausen-Trilemma den Begründungsanspruch nicht einengt, weil es auf einer speziellen Schlußfolgerungsart beruht; aus dem gleichen Grund entfällt das Anfangsproblem. Der Unentscheidbarkeitssatz der Prädikatenlogik und der Unvollständigkeitssatz von Gödel werden oft als Beweis für die Undurchführbarkeit des Calculemus-Gedankens angesehen. Dieses Argument gilt jedoch nur dann, wenn sich nachweisen läßt, daß ein Zusammenhang besteht zwischen den Schlußfolgerungen und dem, was in jenen Sätzen ausgesagt wird.